Flotter sur un gaz

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Cette expérience très surprenante consiste à remplir un grand aquarium transparent avec un gaz très dense (d=5) et non toxique pour l'homme : l'hexafluorure de soufre SF6. Il est en revanche extrêmement polluant pour la couche d'ozone, en effet, 1 kg d'hexafluorure de soufre gazeux a le même effet néfaste sur la haute atmosphère que 22 800 kg de dioxyde de carbone.

Ceci étant fait, on pose délicatement une barquette d'aluminium : un moule à gâteau assez léger ou bien une barquette réalisée en papier aluminium.

Si la barquette en aluminium flotte au milieu de l'aquarium, c'est en raison de la poussée d'Archimède. Les bateaux flottent bien sur l'eau et pourtant l'acier d'un bateau a une densité bien plus grande que celle de l'eau !

Dans la poussée d'Archimède intervient aussi le volume de l'objet. On pourrait l'énoncer ainsi : "Un corps plongé dans un fluide subit une force verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé par le volume de l'objet."

Un fluide : cela peut être un gaz ou un liquide. Le poids du fluide déplacé est lié à sa masse déplacée :

P = m.g

avec

m = V.ρ

d'où :

P = V.ρ.g

où ρ est la masse volumique et g = 9,81 N/kg (ou m/s2) l'accélération de la pesanteur. (Ne pas confondre "ρ" (rhô) et "p" (P minuscule))

Ainsi, la force d'Archimède qui est appliquée sur l'objet est d'autant plus forte que :

  1. le volume de l'objet est important : voilà pourquoi on essaye de donner aux bateaux ou à la barquette en aluminium le plus gros volume possible, pour une masse de métal donnée. La forme optimale serait la sphère (ou la demi-sphère si on veut une ouverture en haut), mais on donne aux bateaux une forme allongée car il faut aussi qu'ils puissent avancer dans l'eau avec la plus grande facilité (il faut donc trouver un compromis entre poussée d'Archimède et hydrodynamisme !)
  2. la masse volumique du fluide est important : voilà pourquoi c'est d'autant plus impressionnant que le fluide est dense ! Si on prend un gaz très dense comme SF6 on peut donc y faire flotter une barquette, alors que dans le dioxyde de carbone CO2 ce n'est pas possible, ça ne marche qu'avec des "barquettes" très très légères, comme des bulles de savon. Autre exemple : on peut très bien faire flotter un gros poid en fonte dans une bassine remplie de mercure ! C'est impressionnant et pourtant il n'y a rien de magique.

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