Préparation de solutions

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S'il est une opération courante dans un laboratoire de chimie, et surtout de manière omniprésente dans la préparation de travaux pratiques, c'est la préparation de solutions.

Ici sont compilés sous forme d'exercices tous les trucs et astuces pour réussir à préparer correctement de solutions.

Tout d'abord, un rappel de théorie permet de poser les bases et les définitions des termes utilisés. Ensuite des exemples permettront de mieux comprendre ce dont il retourne, et de pouvoir se débrouiller à la paillasse.

1 Définitions et notations

  • Soluté (noté X par la suite) : c'est la substance dissoute dans un solvant. (Exemple : un sel, un acide pur, une substance organique, etc.)
  • Solvant (noté S par la suite) : c'est le liquide dans lequel on dissout le soluté. (Exemple : de l'eau distillée, de l'éthanol, etc.)
  • Solution (sous entendu mélange total, notée T par la suite) : c'est le nom du mélange homogène de soluté et de solvant. (Exemples : solution aqueuse de sulfate de cuivre, solution alcoolique de diiode, acide sulfurique à 36 %, etc.)

2 Grandeurs et unités

  • Molarité (ou concentration molaire), C : c'est la quantité de matière de soluté par volume de solution. Unité classique : mol/L.
CX = nX / VT
avec nX la quantité de matière de soluté, VT volume de solution.
  • Concentration massique, C'X : c'est la masse de soluté par volume de solution. Unité classique : g/L.
C'X = CX × MX
avec MX la masse molaire du soluté (en g/mol).
  • Normalité : pour un acide, c'est la quantité de matière d'ions H+(aq) susceptible d'être libérée par volume de solution. Unité classique : mol/L.
Dans le cas d'un diacide comme H2SO4, de concentration molaire C, on a [H+] = 2C. Dans le cas d'un triacide comme H3PO4, [H+] = 3C, etc.
[H+] = n × C
avec n le nombre de H+(aq) potentiellement libre par molécule "mère", et C la concentration molaire de molécule "mère".
  • Fraction massique, x' ou w : c'est la masse de soluté (mX) divisée par la masse totale de la solution (mT). Sans unité (car il s'agit d'une masse divisée par une masse).
x'X = wX = mX / mT
On l'écrit souvent sous forme de pourcentage massique, qui est 100 x' (exprimé en %m/m, ou %m, ou simplement %, mais attention aux confusions). (En anglais, %w, pour weight)
  • Fraction molaire, xX : c'est la quantité de matière de soluté (nX) divisée par la quantité de matière totale de la solution (ou du mélange) (nT). Sans unité (car il s'agit d'une quantité de matière divisée par une quantité de matière).
xX = nX / nT
On l'écrit souvent sous forme de pourcentage molaire, qui est 100 x (exprimé en %mol, ou simplement %, mais attention aux confusions).
  • Molalité (grandeur peu utilisée) : c'est la quantité de matière (nX) d'un soluté divisée par la masse (mS en kg) de solvant utilisée pour fabriquer la solution. Unité classique : mol/kg.
bX = nX / mS
Elle est reliée aux fractions molaire et massique par :
bX × MX = mX / mS = wX
bX × MS = nX / nS = xX
  • Pureté : dans la réalité, les réactifs rarement purs à 100%. Une pureté à 99,9% ou encore à 99% change peu de choses, mais quand on est face à des substances dont la pureté est de l'ordre de 60%, 70%, 85% ou encore 95%, c'est plus important. Soit P la pureté exprimée en % massique.
    • Si la substance impure est solide ou liquide, et dont on prélève une masse :
mX = P × mX impur
nX = P × mX impur / MX = P × nX impur
    • Si la substance est liquide, de masse volumique ρX impur, et dont on prélève un volume :
VX = P × VX impur
mX = P × VX impur × ρX impur = P × mX impur
nX = P × VX impur × ρX impur / MX = P × mX impur / MX = P × nX impur
avec nX impur la quantité de matière de X attendue si la substance était pure (c'est-à-dire mX impur / MX).

Autres grandeurs fréquemment utilisées :

  • Volumes (vol.) : utilisé pour l'eau oxygénée SGH03SGH05SGH07 (solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène). Le terme de "volume" utilisé ici ne doit pas être confondu avec le véritable volume de la solution ! Le nombre de "volume" signifie ici le volume de dioxygène qui peut théoriquement être produit par 1 L de la solution, dans les conditions normales de température (0 °C) et de pression (1013,15 hPa). Par exemple, 1 L d'eau oxygénée à 110 volumes, peut théoriquement dégager 110 L de dioxygène SGH03 gazeux, selon la réaction :
H2O2(aq) → H2O + 1/2 O2(g)
Il n'y a pas de notation précise pour cette concentration exprimée en "volumes". Si l'on convient de la noter V(O2), alors la relation avec la concentration molaire C en peroxyde d'hydrogène (H2O2) est la suivante :
CH2O2 (en mol/L) = V(O2) (en volumes) / 11,2 (voir la page eau oxygénée pour l'explication du facteur 11,2)
  • Degré chlorométrique (°chl)[1] : utilisé pour l'eau de Javel SGH05SGH09 (solution aqueuse d'hypochlorite de sodium). Le nombre "degré chlorométrique" signifie ici le volume de dichlore gazeux qui peut théoriquement être produit par 1 L d'eau de Javel, dans les conditions normales de température et de pression (sous l'action d'un acide par exemple). Par exemple, 1 L d'eau de Javel à 36 °chl, peut théoriquement dégager 36 L de dichlore SGH03SGH06SGH08 gazeux, selon la réaction :
Cl + ClO + 2 H+ → H2O + Cl2(g)
On obtient une relation proche de la précédente, la différence étant que 1 mol de ClO- donne 1 mol de Cl2, alors que 1 mol de H2O2 donnait 1/2 mol de O2, d'où le facteur 22,4 et non plus 11,2 :
CClO- (en mol/L) = V(Cl2) (en °chl) / 22,4

3 Dans la réalité...

Au laboratoire, on peut se retrouver face à 3 types de situations, à savoir de devoir préparer une solution :

  • par dilution d'un liquide plus concentré en connaissant sa densité (ou masse volumique),
  • par dilution d'un liquide plus concentré en ne connaissant pas sa densité,
  • par dissolution d'un solide.

Dans tous les cas, pas de panique. Suivant l'application, on peut être amené à réaliser des solutions de concentrations connues et rigoureusement précises, ou alors des solutions de concentrations connues mais approximatives, et cela n'est alors pas critique pour la manipulation envisagée.

D'aspect pratique, on réalise des solutions de deux manières :

Réaliser une solution par pesée à l'avantage d'être indépendant des conditions de température ou de pression, il n'y a pas variation de masse suivant la température, alors qu'il peut y avoir contraction ou dilatation du volume selon la température où les solutions sont préparées. Ça a toutefois l'inconvénient de ne pas être très pratique pour la chimie des solutions, quand on a besoin de concentrations molaires volumique précises. Dans ce cas la, on réalise les solutions à la fiole jaugée, en prenant garde à être dans un domaine de température où la volumétrie reste correcte (diminution des sources d'incertitudes).

En pratique, on peut connaître diverses informations, telle la densité de la solution de départ, la masse molaire du soluté ou encore sa concentration massique, mais toutes ne sont pas indispensables dans la réalisation de notre préparation. Les conditions d'emploi sont également importantes, la précision de la concentration sera moins cruciale si la solution considérée est un excès ou un solvant, mais sera plus importante si la solution est un réactif dont on veut connaître la concentration avec très grande précision.

Constatez par vous même :

  • En prévision d'un cycle de TP de chimie des solutions, le technicien prépare 25 L de solution à 2 mol/L d'acide sulfurique. Pour y arriver, il part de bouteilles d'acide sulfurique à 96%.
    • Questions : quelles sont les informations importantes ? Nous manque-t-il des informations pour parvenir à réaliser les 25 L de solution ? Si oui, lesquelles ? Enfin, comment va-t-on procéder ?
    • Réflexion : on parle ici de pourcentages, sont-ce des pourcentages massiques ou volumiques ?
    • Réponse : Il nous manque en effet deux informations, la densité (ou masse volumique) de l'acide sulfurique de départ (1,83 kg/L) et la masse molaire de H2SO4 (98,08 g/mol). Avec ça, l'exercice est résolu. On cherche d'abord quelle est la concentration molaire de l'acide de départ, et ensuite on utilise la formule de la dilution, grâce au raisonnement suivant :
      • L'acide de départ contient 96 % en masse de molécules H2SO4. 1 litre de cette solution pèse 1830 grammes, et 96 % de cette masse est constituée de H2SO4 pur, soit 1830 × 0,96 = 1756,8 g d'acide sulfurique.
      • Cette masse est renfermée dans 1 litre de solution : cette solution est donc à 1756,8 g/L de H2SO4, ou encore sa concentration molaire est de 1756,8 / 98,08 = 17,91 mol/L.
      • Cette concentration molaire nous simplifie la vie. On connait la concentration de la solution "mère" (celle d'origine, concentrée), celle de la solution "fille" (celle que l'on souhaite fabriquer, diluée), et le volume de solution fille, on cherche donc : Vmère = (Cfille × Vfille) / Cmère, soit : Vmère = (2 × 25) / 17,91 = 2,792 L.
    • Épilogue : il existe des fioles jaugées de 25 L, mais leur utilisation n'est pas pratique, et elles coûtent cher. Dans la pratique le technicien réalisera une première solution dans une fiole de 5 L, avec le volume nécessaire d'acide, et il ajoutera ensuite 20 L d'eau distillée dans un grand tonneau.

4 Exemples

4.1 Acide sulfurique à 36 %

Sur un flacon, la concentration est souvent donnée en pourcentage massique, par exemple : acide sulfurique SGH05 (H2SO4) à 36 %. Comment le convertir dans les différentes unités ?

  1. Il faut connaître la densité d, ou la masse volumique ρ de la solution. Soit elle est donnée sur la flacon, soit elle se mesure avec un densimètre, ou bien en pesant 100 mL de solution sur une balance de précision. Ici, le flacon indique : d = 1,270 soit ρ = 1,27 kg/L
  2. D'après la masse volumique, on sait que 1 L de solution pèse 1270 g. Or, 36 % de cette masse totale est constituée de molécules de H2SO4, soit mH2SO4 = 1270 × 36/100 = 457,2 g dans 1 L de solution. La concentration massique de cet acide sulfurique est donc C' = 457,2 g/L.
  3. On peut convertir C' en C grâce à la masse molaire M du soluté. Ici MH2SO4 = 98,08 g/mol. D'où la concentration molaire ou molarité, C = 457,2 / 98,08 = 4,662 mol/L.
  4. L'acide sulfurique est un diacide, il est susceptible de libérer 2 moles de H+(aq) par mole de H2SO4. On a donc la normalité N = 2 × 4,662 = 9,324 mol/L.
  5. Dans 1 L de solution il y a 4,662 mol de H2SO4 et il a fallu 1270 – 457,2 = 812,8 g d'eau pure (solvant) pour faire la solution, alors la molalité est 4,662 / 0,8128 = 5,74 mol/kg.

4.2 Iodure de potassium à 0,5 mol/L (à partir du solide)

Comment préparer 250 mL d'iodure de potassium SGH07 (KI) à 0,5 mol/L, à partir de KI anhydre en poudre ?

  • Informations nécessaires : MKI = 166,00 g/mol
  • Relations utiles : nKI = CKI × VT et nKI = mKI / MKI ⇒ mKI = CKI × VT × MKI
  • Calculs : mKI à peser = 0,5 × 0,250 × 166,00 = 20,75 g
  • Marche à suivre :
    • Peser 20,75 g de iodure de potassium en cristaux dans un bécher, les dissoudre dans un minimum d'eau distillée,
    • Transférer quantitativement cette solution dans une fiole jaugée de 250 mL
    • Homogénéiser et compléter au trait de jauge avec de l'eau distillée.

4.3 Iodure de potassium à 0,5 mol/L (à partir d'une solution concentrée)

Comment préparer 250 mL d'iodure de potassium SGH07 (KI) à 0,5 mol/L, à partir d'une solution de KI à 2,5 mol/L ?

  • Relations utiles : Cmère × Vmère = Cfille × Vfille ⇒ Vmère = (Cfille × Vfille) / Cmère
  • Calculs : Vmère = (0,5 × 0,250) / 2,5 = 0,05 L
  • Marche à suivre :
    • Prélever avec une pipette jaugée de 50 mL la solution mère de KI,
    • Introduire ce prélèvement dans une fiole jaugée de 250 mL,
    • Compléter la fiole au trait de jauge en homogénéisant régulièrement.

4.4 Iodure de potassium à 3 %m dans l'eau (à partir du solide)

Comment préparer 200 g d'une solution aqueuse d'iodure de potassium SGH07 (KI) à 3 % massique ?

  • Il s'agit ici d'une fraction massique : w = 3 %m/m = 0,03. Il y a 3 g de KI dans 100 g de solution. Donc pour fabriquer la masse totale de 200 g, il suffit de mélanger 200 × 0,03 = 6 g de KI et de compléter avec de l'eau jusqu'à obtenir 200 g au total (soit 200 - 6 = 194 g d'eau).
  • Marche à suivre :
    • Dans un bécher, peser 6 g de KI en poudre.
    • Ajouter de l'eau distillée jusqu'à atteindre 200 g. (Ou bien, si la tare a été faite après la pesée de KI, ajouter 194 g d'eau)
    • Mélanger jusqu'à dissolution complète.

4.5 Eau oxygénée à 0,1 mol/L (à partir d'une solution concentrée)

Comment préparer 500 mL d'eau oxygénée à 0,1 mol/L à partir d'une eau oxygénée à 130 vol. ?

  • Relations utiles : CH2O2 = V(O2) / 11,2 et Vmère = (Cfille × Vfille) / Cmère
  • Calculs :
    • CH2O2 (mère) = 130 / 11,2 = 11,607 mol/L
    • Vmère = (0,1 × 0,500) / 11,607 = 0,0043 L = 4,3 mL
  • Marche à suivre :
    • Prélever les 4,3 mL d'eau oxygénée SGH03SGH05SGH07 à 130 vol. à l'aide d'une pipette graduée, ou d'une burette graduée de précision.
    • Introduire quantitativement ce prélèvement dans une fiole jaugée de 500 mL,
    • Compléter la fiole au trait de jauge avec de l'eau distillée en homogénéisant régulièrement.
    • Remarque : l'eau oxygénée étant un composé instable, sa concentration peut varier au cours du temps. La solution mère à 130 vol. n'est peut-être pas à cette concentration, ce qui implique que la solution fille n'a pas exactement une concentration de 0,1 mol/L. Il est nécessaire de titrer (= déterminer sa concentration) cette solution avant de l'utiliser pour un dosage précis.

4.6 Chlorydrate d'hydroxylamine à 1%(m/v)

Comment préparer 20 mL d'une solution de chlorydrate d'hydroxylamine SGH01SGH05SGH08SGH07SGH09 (NH2OH,HCl) à 1 %(m/v). Comment convertir ceci en concentration massique (en g/L) et en concentration molaire (mol/L) ?

La notation 1 %(m/v) (peu utilisée cependant) est assez ambiguë ! Signifie-t-elle :

  • que le pourcentage est calculé en masse de soluté par rapport à un volume de solvant ? Par exemple 1 g de soluté pour 100 mL d'eau ?
  • ou que le pourcentage est calculé en masse de soluté par rapport à un volume de solution totale ? Par exemple 1 g de soluté dilué dans de l'eau pour arriver à 100 mL de solution ?

Dans le premier cas : comme le volume de solvant demandé est 20 mL, la masse de soluté à peser est mNH2OH,HCl = 20 × 1/100 = 0,2 g. On pèse cette masse de chlorhydrate d'hydroxylamine, que l'on dilue dans 20 mL d'eau.

  • Le passage aux concentrations massique C' (g/L) et molaire C (mol/L) n'est pas évident, car lors de la dissolution il a pu se passer une contraction ou une dilatation du volume total : ce volume n'est pas exactement égal à 20 mL. Si l'on suppose que la variation de volume est négligeable (ce qui est généralement le cas pour des solutions très diluées), on peut supposer que le volume est 20 mL. Le calcul des concentrations se fait comme dans le cas suivant.

Dans le deuxième cas : comme le volume total demandé est 20 mL, la masse de soluté à peser est mNH2OH,HCl = 20 × 1/100 = 0,2 g. On pèse cette masse de chlorhydrate d'hydroxylamine, que l'on introduit dans une fiole jaugée de 20 mL, que l'on complète avec de l'eau (après dissolution totale).

  • Le passage à la concentration massique (en g/L) est évident. Puisque l'on connait la masse pesée et que le volume est exactement de 20 mL, on a : C' = 0,2 / 20.10–3 = 10 g/L.
  • Le passage à la concentration molaire (en mol/L) est facile. Puisque l'on connait la masse pesée et la masse molaire MNH2OH,HCl = 69,492 g/mol, la quantité de matière introduite dans la fiole est donc : nNH2OH,HCl = mNH2OH,HCl / MNH2OH,HCl = 0,2 / 69,492 = 2,878.10–3 mol. Comme le volume est exactement de 20 mL, on a la concentration molaire : C = 2,878.10–3 / 20.10–3 = 0,144 mol/L. (Ce qui revient à faire : C = C'/M = 10 / 69,492 = 0,144 mol/L)

En conclusion : c'est plutôt dans le deuxième cas que l'on devrait considérer la notation %(m/v), car elle permet de remonter précisément aux concentrations massique ou molaire.

5 Références

  1. http://www.udppc.asso.fr/national/index.php/espace-labo/preparation-tp-chimie/186-degre-chlorometrique